每个人的生活中都有一套压倒性重要的量值量表它叫做价格。大概在公元前3 000年左右，美索不达米亚人就认识到，他们用的重量单位谢克尔也可以用来表示大麦的重量——或者能用同等大麦数量交换的其他任何东西的价值。这就是金钱和价格的萌芽。
经济学用保留价格来探讨市场力量对支付价格有着什么样的影响。但对于这事儿，有一种很是不同的看待方式。你可以把保留价格想成是一套量值量表。对买方来说，价格是对拥有某物渴望程度的量化指标。对卖方来说，价格衡量的是保住自己一方业已拥有的某物（包括时间、精力和自尊这类绝对重要的东西）的欲望程度。
你不可不知的价格术语：保留价格（又称最低价格、底价）
对经济学家来说，指的是买家愿意支付的最高数额，或卖家愿意接受的最低数额。交易价格便位于这两个极值之间。
按日常生活的常识来看，价格是单一维度的，就像尺子上的刻度。每一种商品在量表上都对应着单一的一点。这些点整整齐齐地把世界上所有东西的价格都排列了出来。然而，价格的心理现实并非如此简单。
史蒂文斯为哈佛实验室里的人上了好些免费的金钱心理学课。他在班上提出了这样一个谜题：假设我告诉你说，我有了一个特别基金，我会给你10美元。这会令你高兴，对吧？现在你来仔细想一想：要让你感到双倍开心，我得给你多少钱呢？ 哲学家大可对此表示反对，所谓“双倍开心”这样的说法没有意义。但史蒂文斯的学生似乎能毫不费力地按出题者的本意来回答这个问题。不过，他们的回答不见得能叫哲学家大吃一惊，倒是会大出经济学家们的意外：平均答案是40美元上下。
出乎意外地得到10块钱是个挺不错的小惊喜。接下来的一两天，你偶尔会想起钱包里多出来的这笔钱，感觉良好。但从现在开始的一个星期之内，你会用掉这笔钱，然后忘了它。
这下子，你真能拍着胸口说，获得20块会让你感觉好两倍吗？我刚才所说的10块钱的下场，换成20块也是一样。
这样推理下来，要让人感到双倍开心，必须多于20块，事实也正是如此：课堂上，学生们给出的平均回答介于35和50美元之间。
金钱的收益递减很难说是什么新消息。史蒂文斯发现，100万美元带来的愉悦感，400万美元才能让它翻倍。没有哪个经济学家会为此感到有一丁点儿的吃惊。这是些足以改变人生的大数目。金钱能买到的绝大部分东西，100万美元都够了（至少在史蒂文斯那个年代是这样）。没人会觉得第二个100万会像第一个那么有意义。
这就是所谓的财富效应。但它解释不了史蒂文斯的小实验。他的研究对象是哈佛大学生，他们不少来自富裕家庭，大部分人都有望得到终身的经济保障。从一辈子的角度来看，区区几十个美元应该毫无意义才对。唯一有关系的事情应当是这笔钱能买些什么。不管金钱跟开心的兑换率是多少，10美元能买到的量，20美元都能买上两倍。“正确”的答案应该是20美元。
为什么史蒂文斯的学生们不这么想呢？显然，他们想的不光是这笔钱可以买什么。金钱本身是一种能产生感觉的“刺激”——其运作原理和史蒂文斯研究的其他刺激差不多。
1959年，日本心理物理学家印藤太郎（Tarow Indow）向127名大学生展示了手表的图片和简介。他要学生们评价对每只手表的合意度，并给它指定一个公平的日元价格。学生们认为，一只表要达到两倍的合意度，必须为它支付8.7倍高的价格。
拿现在的价格来说，天美时手表大概在40美元左右，而你可以选择150美元上下的斯沃琪，3 000美元的卡地亚，或者30 000美元的劳力士。它们全都是功能良好的手表，都起计时的作用。唯一的区别是地位。戴卡地亚手表，表明你有钱，而且不怕露富。戴劳力士的意思也一样，可更张扬。劳力士大概比卡地亚更加金光闪闪，但没有哪个地方能贵出将近10倍的价格来。正如印藤的学生们所指出的，价格大幅上涨，可只能买来地位的小幅提高。
还有研究发现了收入与社会地位之间存在的幂律关系，以及盗窃钱财严重程度内含的幂律关系。根据史蒂文斯引用的一次研究，要让你的社会地位翻番，你的收入必须是先前的2.6倍。盗窃的严重程度与所窃财物价值之间只存在微不足道的递增关系。要让罪行严重程度翻倍，盗窃金额需要翻60倍。乍看起来，这似乎很奇怪。但大多数人都认为，凡偷东西都是错的，所窃金额反倒是次要问题。故此，根据盗窃幂曲线，偷6 000块钱只比偷100块钱坏两倍。
总体来讲，这一研究证实了史蒂文斯的观点：人对金钱的看法，跟其他感官知觉很像。价格是一套量值量表，下限是零（我们都知道，这就是说某样东西毫无价值），没有上限。不同的特征比（礼物、盗窃等）也是量值量表里很典型的东西。
由于我们的文化对金钱追求得过于疯狂，比起很多东西来，我们对它实际上并没那么敏感。许多感觉的增加速度比刺激本身提高的速度要快。要让人感觉重两倍，重量本身只需翻1.6倍（所有举重选手都明白这是啥意思）；要带来双倍的冲击感，电流只需翻1.2倍（这就是为什么用它来折磨人很管用）。而要让金钱带来的快感翻两倍，所需的金钱要更多才行。相对而言，根本就没有物美价廉这档事儿。
价格当然是一套独特的量值量表。我们当然很看重绝对价值——也就是物品索取的绝对价格。然而，看重绝对值，并不能带来准确感知它们的能力。锚定的花招以及利用对比和暗示营造幻觉的手法，很容易动摇人对货币价值的评估。很少有人预料到，这项研究揭示了一只看不见的手在操纵、误导全世界的金融决策。除了搞心理物理学的，几乎没人对此有所留意。和经营拉斯维加斯的大部分犹太人一样，本尼·高福斯坦（Benny Goffstein）相当看重家庭。等他碰到机会自己开赌场时，他便为它取名“四女王”，讨4个女儿的欢心。和他经营的第一家赌场“里维埃拉”比起来，“四女王”坐落在城里，规模较小，利润也更为丰厚。
而“四女王”的一位投资者，跟高福斯坦在“里维埃拉”碰到的那伙黑帮截然不同。此人名叫查尔斯·墨菲（Charles B. G. Murphy），一位品味有些邪门儿的马萨诸塞贵族。墨菲过去是耶鲁大学的足球运动员，斯特林·洛克菲勒（J. Sterling Rockefeller）的朋友，是个非洲探险家、大冒险家、律师兼赌徒。他去世前的最后几年是在拉斯维加斯度过的。墨菲带着一个问题来找高福斯坦。为了避税，他先前成立了一个慈善基金会。政府向墨菲施加压力，要他把基金会的一部分资金真正投入到慈善事业上，不然别想合理避税。墨菲决心把钱投入他真心喜爱的一项科研主题上：赌博。
墨菲找周围的人打听了一圈，想找个是赌博专家的科学工作者出来。他想到了密歇根大学的心理学家沃德·爱德华兹（Ward Edwards）。爱德华兹提出了一个非同寻常的请求。他和自己从前的几个学生，现在为一家名为俄勒冈研究所的机构工作，想在拉斯维加斯的赌场做一些实验。他们很喜欢在实际环境下对真人做实验。能在“四女王”做这事儿吗？身为主要支持者，墨菲身上有足够的痞气，他暗示得很清楚：这个要求，高福斯坦必须接受，没有拒绝的余地。爱德华兹搞科研工作，最爱的便是提难题。他出生于新泽西的莫里斯敦，父亲是个经济学家。他是在餐桌上听着父亲和同事们聊天长大的。这令他对经济学产生了一种叛逆的怀疑态度。在斯沃斯莫尔学院和哈佛大学求学期间，爱德华兹决心走心理学的道路。也正是在哈佛，他读了冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）的著作，可对所读到的一切并不怎么热衷。
匈牙利出生的冯·诺依曼是20世纪最伟大的一位数学家。在普林斯顿大学经济学家奥斯卡·摩根斯坦的大力劝说下，冯·诺依曼把自己天才的头脑转向了经济问题。这才有了1944年《博弈论和经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）一书的问世。冯·诺依曼把经济冲突比喻成“博弈”，一种类似打扑克的东西，理应经得起数学分析。
经济博弈里的筹码是美元、英镑和日元。不过，这么说还不够确切。冯·诺依曼和一般的经济学家一样，坚持要使用一种名叫“效用”的主观性货币。
你可以把效用想成是一种个人“价签”，人们会把它贴在各种事情和结果上。重要的是，人们会尝试积聚最大效用，这并不一定意味着最多的金钱。谁死的时候获得的效用最多，谁就是大赢家。
“效用”一词可追溯至18世纪。瑞士数学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）指出，金钱的价值是相对的。过生日时得到一张百元大钞，在5岁的孩子看来是做梦也梦不到的一笔财富，可在45岁的百万富翁看来则毫无意义。为预测人们会怎么用钱，有必要根据这些不同的评价进行调整，就好像有时必须根据通胀调整美元币值一样。
经济学家接受伯努利的想法，原因有二：一，它承认了一个明显的事实——心理状态（不光是简单的贪欲）决定着经济决策；二，有了效用概念，经济学家不用花太大功夫在心理学上。经济学家们感兴趣的是建立一门数学般精密的科学。除了少数例外，他们可不想费心思衡量金钱的心理方面，只要假设它原则上能完成就行了。
效用是一个强大的概念，因为它假想的价签决定了一切经济决定。麻省理工大学经济学家保罗·萨缪尔森把这一概念融入了他的“显示性偏好”理论。该理论看起来极为合理，它指出：了解效用的唯一途径，就是看人们做了怎样的选择。选择揭示了我们对效用所知的一切，反过来，效用决定了消费者愿意支付的价格。
假设有人可以在A和B之间自由选择，他只需对照自己无形的价签，选中效用较高的那一个即可。这样一来，下决定就简化成了数字对比。这种假设很自然地成了大多数经济理论——从需求曲线到纳什均衡——的基础。
这就又把我们带回了冯·诺依曼的贡献上。按冯·诺依曼的说法，把每一结果的主观价格乘上它的出现概率，即可得出最终答案。许多经济选择就是赌博。这个世界如此反复无常，棘手和有趣的选择必然会是这样或那样的赌博。因此，有必要为赌博分配价格。
在冯·诺依曼提出博弈论后的第三年，赫伯特·西蒙（Herbert Simon）发表了重要作品《管理行为》（Administrative Behavior）。它展示了一幅全然不同的画面，来说明人们“博”的是什么“弈”。赫伯特·西蒙分析了企业和各层级机构如何做决定的案例。他提出了一个不朽的观点，人类是“有限理性的”。他们太忙，信息太不足，偶尔也很愚蠢，没法像诺依曼说的那样把事情思考透彻。对冯·诺依曼理论中所要求的结果，现实生活中的人似乎并没有表现出绝对的赏识。相反，决策者往往依靠灵感，或者心理捷径，迅速作出符合直觉的选择。
在决定付多少钱买车或跟谁结婚的时候，总会有些取舍权衡——按爱德华兹的同事库姆斯的话来说，也就是“比较没法比的东西”。赌博让你在以下两种情况之间权衡取舍：可以赢到的钱是多少，赢到的机会是多大。故此，库姆斯和爱德华兹会让志愿者选择赌博的方式，看他们是选奖金多的那种，还是选获胜概率大的那种。心理学家筛选了一定的偏好，试图洞悉人是如何做决定的。1960年，库姆斯和D.G.普鲁特（D. G. Pruitt）在研究中发现，大多数选择可以按一条简单的规则加以解释——“永远选择获胜回报最高的赌。”
欢迎来到有限理性的世界。遵循这一规则的人，一定是忘了概率这档事——总是选择风险大的东西来赌。这一策略在赛马场上不怎么合适，在别处也并不见佳。爱德华兹最著名的一个实验，用上了两个背包：
包里装满了数目相等的扑克筹码。一个背包里装的主要是红色筹码——比方说，70%的红筹码，30%的白筹码。另一个背包里主要是白筹码——比例刚好相反，70%的白筹码，30%的红筹码。你并不知道哪个背包里装的是哪样。你的任务是判断哪一个背包主要装的是红筹码。为了作出判断，你每次可以从一个背包里抽取一枚筹码。你必须根据自己抽取的次数判断概率。这就好比你是庄家，必须报出当前下注的盘口。爱德华兹让学生来做实验，自己则小心谨慎地记下所抽筹码的颜色。
假设你正从一号背包里抽筹码。你抽出的第一枚是红色。问题来了。这个背包里主要装红色筹码的概率是多少？
正确答案比你想的要简单。不多不少正好是70%。但这个实验的本意并不是搞出一道数学难题。大多数决定是靠直觉作出来的，爱德华兹是想看看这种直觉的本能到底有多准确。他发现，人们的猜测往往比正确数值要低。人们没有意识到，单独的一枚红色筹码也可以蕴含着有价值的信息，可事实偏偏恰好如此。
1952年，吉米·萨维奇（Leonard “Jimmie” Savage）碰到了这辈子最难熬的一顿午餐。萨维奇是个35岁的美国人，来巴黎参加学术会议。桌子对面，坐着一位一脸惊诧的男士。他是莫里斯·阿莱（Maurice Allais），40岁的法国经济学家。
阿莱告诉萨维奇，自己有些东西要给他看。法国人希望美国佬做个小测试。重要的一点在于，萨维奇竟然没通过这个测试。
萨维奇是个急性子统计学家，有心为人如何做决策创建一套理论。他关心的决策大多和钱有关系。他很想知道，人们如何为商品及服务分配价格，如何在其间加以选择。萨维奇想表明有关金钱的决策是（或者说，有可能是）完全合乎逻辑的。米尔顿·弗里德曼指望的就是这样一种理论,因为它能为他的自由市场经济乌托邦提供一个坚实的基础。
可有一个大问题，阿莱告诉萨维奇说：他的理论错得离谱。[1]他轻而易举地证明了萨维奇的理论有错。阿莱就像童话故事里的巨魔怪一样，提出了三道谜题：谜题一：你愿意选择以下哪种情况？
（a）稳得100万美元。
（b）赌一把：旋转幸运转盘。该转盘分为100个刻度。有89%的机会赢100万美元，有10%的机会赢250万美元，1%的机会什么也赢不到。
阿莱认为，大多数人会选择（a）稳赢100万，因为选（b）的话，有可能什么也得不到——虽说可能性很小。显然，萨维奇同意这一看法。
谜题二：这次你的选择是：
（a）11%的机会赢100万美元。
（b）10%的机会赢250万美元。
阿莱认为，大多数人会选择（b）。两者的概率没有太大的差别。你当然会选奖金更高的（b）。萨维奇再次表示了同意。此时，他落入了法国人的陷阱。
这样，我们就来到了谜题三。你面前摆着一个密封的盒子。你会选择哪一个呢？
（a）89%的机会赢取盒子里的东西，11%的机会赢得100万美元
（b）89%的机会赢取盒子里的东西，10%的机会赢250万美元，1%的机会什么也得不到。这一招准确地切中了美国佬的颈动脉。诚如阿莱所知，萨维奇理性决策的一条公理指出，（基本上）决定是选择汉堡包加汽水还是比萨加汽水时，你可以把汽水忽略到，因为两个选项中都有它。唯一起作用的一点是，你更喜欢汉堡还是比萨。按萨维奇的说法，一般而言，决策者应该忽略各个选项中的共同要素，根据差异进行选择。
几乎每个人都觉得这听起来很合理。阿莱却发现了一个微妙的漏洞。照萨维奇的逻辑，谜题三中的选择跟盒子里有什么应该是没关系的。不管选（a）还是选（b），你都有89%的机会赢得同一个盒子。
这并不意味着盒子里的内容无关紧要。盒子里可能装着10亿美元、一只致命的狼蛛，甚至是你在地铁上碰到的帅小伙的电话号码。但根据萨维奇的观点，盒子跟选（a）还是选（b）无关。人们的选择，只应当取决于是有11%的机会赢到100万美元更好，还是有10%的机会赢到250万美元更好。
换言之，谜题三的答案应当和谜题二相同。这还没完。假设我们打开盒子，发现里头有100万美元。那么谜题三中的选择，最终跟谜题一相同。一句话，三道谜题的答案应当都一样，不管是（a）还是（b），都该死硬到底，犯不着换来换去地折腾。阿莱捉弄得萨维奇违背了自己的原则。
几个月后，阿莱向弗里德曼提出了类似的小测试。弗里德曼没像萨维奇那样上当，他给出了一致的回答。
1953年，阿莱在法国出版的《计量经济学》（Econometrica）上发表了一篇文章，跟萨维奇和弗里德曼的公理公开叫板。
美国佬说，所有东西，每个人都能得到一个价格（效用）。这些主观价格左右了所有的决策。阿莱认为，人类比这要复杂得多。选择取决于背景，光是一个数字，无从表示人对不确定结果有着什么样的感受。自此以后，这一论证就被称做了“阿莱悖论”。
要是你还没搞清楚阿莱的用意以及它的重要性在哪里，别担心。让我给你举一个混合悖论的例子，这是哈佛大学理查德·济科豪瑟（Richard Zeckhauser）想出来的。
你是一套热门游戏节目“金钱还是生活”的参与者。和大多数游戏节目一样，它不过是客厅老游戏的翻版罢了。可你运气不大好，碰上的老游戏是俄罗斯轮盘赌。
每次节目最开始，都会由“子弹夫人”蒂凡尼转动幸运转盘。转盘等分为六块。蒂凡尼将依照转出的结果给左轮手枪上子弹（从一颗到六颗），交给节目主持人布莱恩。短暂的广告时间过后，布莱恩转了转手枪的转轮，并用它直指着你的左太阳穴。他扣动扳机前，提出了一套你无疑会很感兴趣的财务安排。
你可以买一颗子弹。你可以和布莱恩商量一个价格，他随机从左轮里取出一颗子弹，你则递给他一叠钱。届时，他会再次转动左轮，指着你的太阳穴扣动扳机。
这里有件奇怪事儿。要是转轮里只有一颗子弹，你说不定会愿意为它支付更高的的价格。买下那颗子弹，你就能100%地活下来（要不然，你就有1/6的机会熬不到下一轮广告时间喽）。你会为它出上一大笔，对不对？
为了便于比较，假设现在手枪转轮里有4颗子弹。你愿意付多少钱买一颗子弹呢——让枪里的子弹剩下3发而不是4发？不知为什么，你好像觉得不愿为这颗子弹拼了老命地出钱了。你甚至会想，不妨碰碰运气，就试试4颗子弹算了。
这是不是人意识上的一件趣事？子弹就是一颗子弹，死了就是死了。前后两种情况下，你减少的死亡概率都是完全一样的。为什么你出的价格却不一样呢？
又或者假设枪里有6颗子弹。除非你出钱买一颗子弹，不然就死定了。这下子，说不定你又会反复折腾，并得出结论：这颗子弹是无价的，你愿意付出自己的一切去交换。
这个游戏和阿莱最初的谜题解释的都是同一种效应。100%肯定的事和可能性为99%的事，在主观上有着巨大的差异。这种差异会表现在价格和选择上。与此同时，10%和11%的概率差异就可以忽略不计了。
自此以后，阿莱悖论成了一群经济学家、心理学家和哲学家眼中的试剑石。杰出的头脑们对它反复进行自我测试，但逃过其魔爪的寥寥无几。随后几年，阿莱本人也围绕谜题做了大量的思考，并写了很多东西。他试图真正按照经济学家的方式，阐明人类决策的公理，他指出，它们总有着微妙的不相容，并最终导致矛盾。
这里，我只想稍微谈谈为什么阿莱悖论如此棘手。从本质上看，这里的绊脚石并不是确定性效应，而是聪明人受了语言（也即框定选项的方式）的影响。正如特沃斯基稍后所写：“我们是在选项的描述之间进行选择，而不是单纯地在选项之间作选择。”在很大程度上，经济学家还没有做好准备接受这样的事实。
[1] 这里，我采用的版本取自阿莱次年发表的论文，我对问题做了简化，并把数额改成了美元。虽说它跟阿莱向萨维奇提的谜题并不完全相同，但足以让你领略阿莱的论点了。——作者注