“每当我给谁修什么东西的时候，”地产大亨唐纳德·特朗普（Donald Trump）有一回吐露内情道，“我总是在原价上多加5 000或6 000万美元。我的手下进来，他们说成本是7 500万美元。我说成本是1.25亿美元，但给我1亿美元我就答应修。基本上，我做的是桩下流事儿,可他们却认为我做得很棒。”
不光只有特朗普意识到了两个数字所具有的魔力。来看看巴泽尔曼、萨莉·布朗特·怀特（Sally Blount White）和鲁温斯坦设计的新型最后通牒博弈吧！
他们要一组响应者指出10美元里自己最低愿意接受的是多少钱。平均答案是4美元，这很典型。
接着，他们向第二组响应者出示两个报价（比如3美元和2美元），而非通常的一个。响应者可以接受其中任何一个，或是两个都拒绝。
这极大地改变了人们的行为。有了选择余地之后，响应者更容易接受较高的那个出价（本例中为3美元），而不是否决它。请记住，第一组里的绝大多数人都说自己会否决3 美元的出价（或是这么说，凡是低于4美元的出价都不接受）。这就是说，当3美元是唯一的出价时，人们会否决它；可当2美元的出价也摆上桌以后，人们却愉快地接受了3美元。
巴泽尔曼的团队检验了不同的两两出价。他们发现，人们接受的最低报价平均为2.33美元（只要它跟另一个报价比起来更高）。在这种情况下，两两出价造成了很大的影响。响应者愿意接受的价格低了40%，只因为它是两个报价里较高的那个。
为什么会这样呢？显然是对比和误导造成的。在标准的最后通牒博弈中，要是提议者对响应者开价3美元，响应者会用它跟提议者自己留下的7美元作比较。跟7美元一比，3美元显得很少，于是触发了不公平，甚至愤怒的感觉。可当桌子上有两个出价时，人们的注意力就转移到甲比乙好上面去了。至于说这两个报价跟提议者能得到的份额相比起来差很远，人们已经没有多少心力去顾及了。到了作选择的时候，当事人会这么想：要哪个呢—— 3美元，2美元，还是什么也得不到？”
卡默勒、鲁温斯坦和普雷莱克最近写道：“不管是认知还是感情，自动流程都是大脑的默认操作模式，它们随时都在呼呼作响，甚至连我们做梦的时候也照常运转，构成了大脑里的大部分电化学活动……例如，注意力便主要有自动化流程控制，反过来，注意力又决定了我们吸收了什么样的信息。”兴许，在你报税的时候，棒球飞来砸烂了窗户，你并不是“决定”要抬起头来看看是怎么回事，它是自动的反应。
神经科学正开始描绘细节情况。大脑的底部有一团灰色的小肉球，叫做杏仁核。它的作用之一是充当看门狗，专门监测可能的威胁，哪怕你当时的关注焦点放在别的地方。在实验室研究中，杏仁核能“看到”周边视觉范围里的东西，这些东西，大脑更审慎的部位反而是看不见的。
很早以前，魔术师就在利用这种潜意识机制来指引飘忽不定的注意力关注点。他们知道，观众很快就能适应所见所闻，并主要根据对比或变化作出反应。按变魔术的学问，想实现误导，最好是趁着物体在移动而非静止的时候；趁着它活生生而非死气沉沉的时候；趁着它刚刚出现而非先前就在舞台上的时候；趁着它陌生而非熟悉的时候。一阵青烟腾起，打扮夸张的助手突然出现在舞台上，此刻，魔术师借着掩护把兔子装进了帽子。耍魔术的一大真谛就是“大动作掩盖小动作”。想让人把注意力从一个可疑的小动作上偏离开去，就要做一些加倍可疑的大动作。两相对比，小动作似乎就没那么可疑了，于是就会被忽略。这个简单的诡计竟然管用，因为人的意识总会把飘忽的知觉融入对周遭世界的幻想中，将它们整合成一幅完美的、无缝的、实时的地图——整个过程类似“谷歌地图”将卫星在晴朗日子里拍下的数千幅照片拼合成世界地图一样。谷歌万里无云的地球只是一种幻想，同样道理，以为我们眼睛看到的东西都可信，也是一种幻想。
魔术就是在自由意识的幻觉上做买卖。因为观众没有觉察到心理操控令他们把注意力放在A、B、C而不是X、Y、Z上，他们相信自己看到了所有重要的东西。当然了，只要他们选择不去看助手被刀劈成了两半，他们本来是能够看到一切的。当今的行为决策理论家倾向于以同样的道理看待讨价还价和价格设定。擅长此道的人，其实也擅长利用伙伴受限的注意力和有限度的理性。
双重出价的最后通牒博弈，就类似“桌上有死狗”和“红脸白脸”一类的古老技术。精明的谈判者有时会提出一个他明知对方绝不会接受的出价（俗称的“死狗”）。他坚持一会儿，然后重新考虑，提出另一个于对方更有利的出价。比较起来，新的出价好极了，于是对方迫不及待地接受了它。搞定！其实，新出价是谈判者早就盘算好的——要不是这么做，对方是断断不会接受的。
还有一种做法，谈判小组里的一名成员（也就是 “白脸”）开出了“死狗价”。等他去洗手间的时候，他的合伙人，“红脸”向对方表示同情，并透了口风，应允给些更慷慨的条件。白脸回来了，跟红脸闹起了矛盾。最终，红脸胜出。对方高兴地接受了他的提议（这正中红脸、白脸的下怀）。
巴尔泽曼的研究小组发现了这些选择的类似效果。以下选项，你愿选哪个呢？（a）自己留400美元，给对方400美元；
（b）自己留500美元，给对方700美元。若将上述二选项单独列出，看到（a）的受试者认为它可以接受；看到（b）的受试者认为它不怎么好。（b）选项中对方比己方更好这个事实，是搞砸交易的元凶。
可要是把两个选项一并列出，绝大多数人（78%）选了（b）。通过直接对比，人们看出，凡是选（a）的人，就等于自己罚了自己100块。选项（b）对双方都更有利。
在这种抽象情境中，除非跟别的东西作比较，否则参与者无从判断某个报价是否“可以接受”。增加的第二个选项改变了他们的注意焦点。
巴尔泽曼请西北大学凯洛格管理学院的MBA学生们给一桩假想中的工作机会打分（20世纪90年代中期的美元币值）：
工作甲：4号公司提供一年75 000美元的薪资。众所周知，对所有刚从顶尖商学院毕业的MBA，这家公司都开价75 000美元；
工作乙：9号公司提供一年85 000美元的薪资。众所周知，对其他从凯洛格商学院毕业的学生，这家公司给95 000美元。
对雄心勃勃的MBA来说，工作乙无异于赤裸裸的侮辱。若一前一后地罗列甲、乙两个工作机会，大多数未来公司高管都拒绝乙而倾向于甲。可要是同时罗列两者，他们又都倾向于乙。不管正义价值几何，放弃额外的10 000美元薪水都不值得。
这一发现颇值回味，因为我们其实很少有机会选择，而只能一前一后地评价工作机会。它们是一个接着一个来的。接到一个工作机会，你会有几天时间来做决定：薪水够不够好呢？我接受它，还是继续找呢？在这种情况下我们所做的决定，跟工作机会同时出现、能从两者或三者中挑挑选选时所做的决定不一定一样。
巴尔泽曼、怀特和鲁温斯坦认为，所谓的公平也有黑暗的另一半。“归纳到一起，我们的研究表明，在孤立评价结果时，人们往往更注重人际比较，而不是最大化个人所得的结果，上述实验结果暗示，倘若是逐一作出政治决策，人们就有可能把公正感当成决策的基础。不管是对他们自己，还是对整个社会来说，这样做都不尽理想。”